Родители Михаила, вероятно, познакомились в сентябре 1637 года во время церемонии коронации Цецилии Ренаты, жены короля Владислава IV Вазы. Они обручились 13 февраля 1638 года, но не придавали этому значения из-за траура Грызельды по ее отцу, Томашу Замойскому, который умер 7 января. Их свадьба состоялась в Замостье 27 февраля 1639 года.
В 1640 году младенца Михаила увезли в Замостье, где его до 1642 года воспитывала бабушка, Катажина Замойская, урожденная Острожская. После этого он жил с матерью, останавливаясь в Лубно, Пшилуке, Белом Камне и Вишнёвце на Волыни. В 1648 году Михаил и его родители, изгнанные из Пограничья, переехали в Брагин, затем в Туров, а к осени 1648 года оказались в крепости Замостье.
В 1651 году умер его отец, оставив большую часть своего имущества в чужих руках, а его поместья в Рутении и Волыни были разорены войной и обременены долгами. Первое время Михаил находился под защитой епископа Вроцлавского и Плоцкого, князя Карла Фердинанда Вазы, в благодарность за помощь, оказанную его отцом в 1648 году. Михаил жил в резиденции епископа в Броке, получая образование у иезуитов. После смерти епископа в 1655 году его дядя Ян Собепан Замойский, ставший впоследствии сандомирским воеводой, взял опеку над Михаилом и обеспечил его дальнейшее образование. Позже он присоединился к королевскому двору Яна Казимира, где завоевал расположение.
Во время шведского потопа Михаил и королевская чета нашли убежище в замке Опперсдорф в Глоговеке близ Прудника в Силезии. 18 ноября 1655 года, следуя приказу короля Яна Казимира, он переехал в Нысу, где оставался по крайней мере до марта 1656 года, посещая иезуитский колледж Каролинум.
В 1656 году, при поддержке королевы Людвики Марии, Михаил начал обучение в Карловом университете в Праге. Его прецептор, Фелициан Дунин Вонсович, постоянно информировал ординария Замойского об успехах Михаила в учебе. Однако в 1660 году королева обвинила Вонсовича в чрезмерных расходах и решила вернуть Михаила в Польшу. Его будущее должен был определить воспитатель, исходя из его способностей. Михаил вернулся в Польшу до 19 июня 1660 года.
Вскоре он посетил дворы Дрездена и Вены, где снискал особую благосклонность вдовствующей императрицы Элеоноры. За это время он достиг звания полковника и, возможно, императорского камергера. Вероятно, именно здесь он встретил свою будущую жену Элеонору, которая тогда была еще ребенком (родилась в 1653 году). В Вене он овладел латынью, немецким, итальянским и французским языками.
Михаил говорил на нескольких языках: латынь, немецкий, французский, итальянский, испанский, татарский, турецкий и, вероятно, русинский. Его лингвистические таланты были отмечены историками.
Кандидатура Михаила Корыбута на престол Речи Посполитой была предложена епископом Хелмским и подканцлером коронным Анджеем Ольшовским. К нему благоволили многие шляхтичи, видевшие в нем небогатого и неопытного князя, который не будет угрожать их золотой свободе. Сразу после избрания против него выступила профранцузская магнатская партия во главе с примасом Миколаем Пражмовским и великим гетманом короны Яном Собесским, планировавшая аннулировать результаты выборов и впоследствии свергнуть Михаила.
Он был избран королем на избирательном парламенте 19 июня 1669 года. Несмотря на четырех других кандидатов разных национальностей, дворяне, настороженно относящиеся к иностранным монархам, подавляющим большинством проголосовали за "Пяста", вопреки намерениям магнатов. Он получил 11 271 избирательный голос от дворян.
6 июля он принес присягу, а 29 сентября 1669 года был коронован в Кракове. Коронационный процес завершился досрочно 5 ноября, сорванный Яном Александром Олизаром, который протестовал против задержек двора в выплате компенсаций украинским изгнанникам и выделении вакантных староств.
27 февраля 1670 года Михаил женился на Элеоноре Габсбург в Ясной Горе, причем церемонию проводил папский нунций Галеаццо Марескотти, поскольку примас Пражмовский отказался участвовать в ней. Первые свадебные торжества проходили во дворце Денхоффа в Крушине.
В этот период за власть в Республике боролись две фракции: недовольные и регалисты. К недовольным, также известным как профранцузская партия, относились примас Миколай Ян Пражмовский, великий гетман короны Ян Собеский, Анджей Морштын, Богуслав и Михаил Радзивиллы, воевода краковский Александр Михал Любомирский, воевода рутенский Станислав Ян Яблоновский и воевода познаньский Кшиштоф Гжимултовский.
В ноябре 1669 года злопыхатели сорвали коронационный сейм, используя эксулянтов - шляхтичей из украинских земель, отошедших к России. Их целью было свержение короля и возведение на престол графа Карла-Парижа д'Орлеан-Лонгевиля. По всей стране распространился клеветнический памфлет против короля, написанный Яном Великопольским, великим магистром короны, под названием "Письмо польского шляхтича своему соседу после Краковского коронационного сейма 1669 года".
В 1672 году Турция объявила войну Республике, но в Короне назревала очередная гражданская война. Дворяне, собранные королем в Голубе, образовали Голубскую конфедерацию под руководством коронного полевого писаря Стефана Станислава Чарнецкого. Эта конфедерация угрожала примасу Миколаю Пражмовскому судом, лишила его всех государственных должностей и разграбила имения Яна Собесского и его родственников. 22 ноября в Кобрине литовская армия образовала конфедерацию, вставшую на сторону Собеского. Армия Короны, находившаяся вместе с Собеским в Щебжешине, образовала Щебжешинскую конфедерацию в его защиту. Собеский повел свои войска к Ловичу, где находился примас Пражмовский.
Посреднические усилия апостольского нунция Франческо Бонвизи и краковского епископа Анджея Тшебицкого, помогли умиротворить ситуацию. В марте 1673 года парламент по умиротворению в Варшаве принял резолюции, включавшие взаимное прощение вины, отказ от ратификации Бухачского договора и введение призывных фондов для армии, а также выделение денег от папы на артиллерию.
Король Михал Корибут Вишневецкий умер от отравления желудка в архиепископском дворце во Львове 10 ноября 1673 года. Новым королем 19 мая 1674 года был избран Иоанн III Собеский. После смерти сердце короля Михала было захоронено в Камальдольском монастыре в Белянах (Варшава). Его внутренности были захоронены в стенах Латинского собора во Львове, а тело было перевезено в Варшаву 20 ноября.
Останки короля Михала были захоронены вместе с прахом Яна II Казимира Вазы в подвалах Вавельского собора 31 января 1676 года, в тот же день, когда был коронован его преемник, Ян III Собеский. Первоначально его останки были захоронены в Свентокшиской часовне, а в 1858 году перенесены в крипту Святого Леонарда в Вавельском замке и помещены в саркофаг из черного мрамора, заказанный в 1857 году императором Францем Иосифом I Австрийским и королем Францем Иосифом Галицким, о чем свидетельствует надпись на гробнице.
Когда в 1938 году саркофаг был открыт, в нем находился дубовый гроб с останками короля, завернутыми в золотые одежды, жестяная трубка с документом, подтверждающим перенос в 1858 году из Свентокшиской капеллы в крипту Святого Леонарда, деревянный скипетр и остатки деревянного гроба с плюшевой обивкой.