28 мая 1628 года в семье воеводы Минского, Новогрудского и Трокского Александра Николаевича Слушки и Софьи Констанции Зенович родился мальчик, которому родители дали имя Жигимонт Адам. Род Слушек является носителем древнейшего рыцарского польского герба “Остоя".
Первоночальное образование Жигимонт получил дома, а затем в 1639 году его отправили учиться сначала в Виленский, а потом в Краковский университет. Учебу Жигимонт не закончил, в возрасте 20 лет он решил начать военную карьеру. Собрав на собственные средства хорошо обученный отряд, он отправляется защищать земли ВКЛ от восставших козаков и крестьян Богдана Хмельницкого.
Одним из первых, психологически очень сложных, было решение выдать казачьему отряду Хмельницкого евреев, искавших защиты за крепостными стенами Гомеля, чтобы защитить осажденный город в 1648 году. В течение нескольких лет Гомель то и дело переходил из рук в руки. В декабре того же 1648 года Слушка принимает участие в успешной обороне Старого Быхова от казацких войск под командованием Ильи Гаркуши. За свое активное участие в этой обороне в 1649 году его назначили надворным хоружим ВКЛ.
Получив деньги на набор новой казацкой хоругви, летом 1649 года, из-за конфликта с Янушем Радзивиллом, Жигимонт Слушка не повел солдат под Речицу. За неподчинение приказу Великого гетмана Литовского, главный трибунал ВКЛ осудил его, и приказал вернуть выданные деньги в казну, и уже на собственные средства собрать новую хоругвь и командовать ею бесплатно три месяца.
Слушка не стал оспаривать судебное решение и продолжил службу. Осенью и зимой 1650 года он сражался против казаков в районе Быхова и Пропойска, а затем перешел в Речицкий павет. Снова, с небольшим гарнизоном приблизительно в 200 человек, успешно оборонял Гомель от восьмитысячного отряда казаков до прихода князя Григория Подберезского, который со своей дивизией вынудил казаков снять осаду и уйти из города.
После Гомеля Жигимонта Слушку направили под Мстиславль, где он сдерживал проникновение казацких отделов на поднепровье, чтобы обеспечить возможность для маневров основным войскам Януша Радзивила под Лоевым. В сентябре 1651 года он примиряется с Янушем Радзивиллом и поступает под его командование. В следующем 1652 году, за активное участие в подавлении восстания Богдана Хмельничкого, его назначают на должность стольника Великого Литовского.
Когда началась война Московского царства с Речью Посполитой (1654-1667), Жигимонт Слушка во главе кавалерийского полка, прибыл в распоряжение армии Януша Радзивилла. Он участвовал в победоносной битве под Шкловом и в проигранной битве под Шепелевичами, где чудом остался в живых. Был вновь отправлен на помощь Гомелю, однако под натиском 30-тысячной армии Ивана Золоторенко вынужден был отступить. Присоединившись к основным силам ВКЛ, участвовал в осаде Могилева, лично писал письма жителям города, чтобы они вернулись под власть ВКЛ.
Весну и лето 1655 года Жигимонт Слушка активно защищал Поднепровье от московских войск, в боях потерял очень много своих людей. После захвата московскими войскам Вильно вынужден был отступить к границе с Пруссией. Оттуда направился в Жемойтию, где вместе с Янушем Радзивиллом подписал Кейданскую унию. Однако через неделю отказался от своей подписи и не перешел под шведский протекторат. Вскоре, воспользовавшись благоприятным моментом, он сбежал из лагеря Радзивилла вместе с отрядом польских солдат (1000 человек), служивших в армии ВКЛ.
Со своим польским отрядом Слушка дошел до Гродно. В октябре 1655 года, объединившись с Посполитым рушэньем Гродненского и Лидского павета, под командованием Якуба Кунцевича осуществил неудачную попытку освободить Гродно от московского гарнизона. Потом с этим же войском сражался под Песками, где и был разбит московскими войсками. После поражения отошел под Брест, там присоединился к войску Великого гетмана Литовского Павла Сапеги.
23 ноября 1655 года вместе с Сапегой Слушка принял участие в битве под Брестом, где войскам ВКЛ удалось одержать победу над московскими войсками, которыми командовал князь Семён Урусов. Но через четыре дня, после очередного поражения вынуждены были отступить в западном направлении.
Весной 1656 года Жигимонт Слушка воюет против шведов в междуречье Вислы и Сана. 12 апреля участвует в освобождении Люблина, летом 1656 года - в осаде шведского гарнизона в Варшаве, 28-30 июля 1656 года - в битве на правом берегу Вислы против шведско-бранденбургской армии. В этом же году был назначен Великим хоружим Литовским.
Летом 1657 года Слушка захватил Тыкоцинский замок, а летом, под командованием Александра Полубинского, участвовал в походе против трансильванского князя Дьёрдя ІІ Ракоци. Весной 1658 года был избран послом от Речицкого повета на сейм. В начале 1660 года он отправил две свои хоругви в Жемойтию и Курляндию воевать со шведами. Сам же принимает участие в битве на Полонке, а затем - на реке Бася.
В 1661 году здоровье Жигимонта Адама Слушки резко ухудшилось, он вынужден был оставить военную службу. Однако государственная деятельность продолжается. С1658 года он являлся старостой Речцкого повета, от которого был выбран в 1662 году послом на сейм.
Очень плохо было со зрением, он постепенно терял его, однако с декабря 1663 по март 1664 Слушка все же принимает участие в походе литовского войскапод командованием старосты жемайтского Юрия Глебовича в Поднепровье. Он возглавил две казацких хоругви.
Слепота прогресировала, но в моменты, когда ему становилось чуть полегче, он возвращался к государственной деятельности. В 1666 году его снова избирают послом от Речицкого повета на сейм. В 1667 году он участвуетв работе военно-казенной комиссии в Вильне, –затем - в торжественной процессии перевозки останков Иосафата Кунцевича из Вильно в Полоцк.
В 1674 году в последний раз его отправляют послом от Речицкого павета на сейм, где он принимает участие в выборе короля Речи Посполитой Яна Собеского.
2 декабря, в возрасте 46 лет, Жигимонт Адам Слушка скончался, не оставив после себя потомства.