Григорий Антоний Огинский принадлежал к княжескому роду. Он родился 23 июня 1654 в семье волковыского хорунжего, мстиславского и полоцкого воеводы, гетмана польного ВКЛ Яна Стефана Огинского и Анны Семашко. Скорее всего Волковыск и есть место рождения, и там же было получено домашнее образование. В 1684 Григорий Огинский был назначен чашником великим литовским. Он также избирался послом от Волковысского повета на сейм Речи Посполитой в 1690, 1695 и 1696 годах.
Во время начавшейся гражданской войны в ВКЛ (1996 - 1702 гг.) против магнатской олигархии, Григорий Огинский стал лидером «республиканцев» и возглавил конфедерацию, которая начала открытую военную борьбу против гегемонии Сапег в ВКЛ. В 1698 году вел военные действия в Жемойтии, где осуществил успешный рейд на Аникшты (Уилькомирский повет), а около Ковно - против войска Сапег. Однако был разбит возле Жижморов и Юрборка. В этом же 1698 году 23 июня он стал старостой Жемойтским. Ему также удалось приостановить гражданскую войну, путем подписания «Трактата Речи Посполитой с войском ВКЛ» под Пузевичами (Гродненский повет)
Однако перемирие долго не продлилось, поскольку Огинский снова взялся за оружие, как только узнал о том, что Сапеги возобновили борьбу за возвращение своего былого влияния в ВКЛ. Решающая битва, которая поставила точку в этой борьбе, произошла 19 ноября 1700 года под Олькениками. Огинский с 12000-м войском, состоявшим из шляхты, разбил 3000-е профессиональное войско Сапег, имевшее рейтаров, татарскую конницу и артиллерию. Сапег же после битвы объявили: «Врагами отечества» и лишили всех должностей и владений.
Но, несмотря на победу в Олькениками, гражданская война в ВКЛ не закончилась, так как почти сразу же началась Северная и часть шляхты перешла на сторону шведов. Григорию Антонию Огинскому пришлось воевать против шведов и отрядов Станислава Лещинского. И 15 февраля 1703 года в битве под Салатами около Гродно Огинский потерпел поражение от шведского войска под командованием Адама Людвига Левенгавпта. Но уже через месяц Огинский праздновал победу, взяв штурмом Биржы, охраняемые шведским гарнизоном.
Летом того же 1703 года, под Барановичами, Григорий Огинский почти выиграл битву у отряда Казимира Сапеги, если бы не подошедшие на помощь шведы, пришлось отсутпить. В этом же году он стал одним из главных организаторов генеральной конфедерации ВКЛ и был назначен на должность гетмана польного литовского. И, несмотря на то, что король Речи Посполитой Август II и магнаты капитулировали, продолжал бороться со шведами, которых победил в ряде сражений. В следующем 1704 году по Друей потерпел поражение от прошведского отряда, которым командовал минский воевода Криштоф Завиша.
Некоторые историки думают, что именно после этого поражения, Григорий Огинский вынужден был послать письма Российскому царю Петру I, о том, чтобы тот как можно быстрей прислал свои войска в Литву. Август II, боясь потерять свой трон, согласился на тесный союз с Россией и подписал военную конвенцию, которая официально позволила российской армии вести войну на территории Речи Посполитой.
И несмотря на то, что Григорий Антоний Огинский продолжал сражаться против шведов, когда все остальные уже сдались, окончательной победы, к сожалению, он так и не увидел.
17 октября 1709 он неожиданно умер в Люблине. А через пять дней после его смерти, король Речи Посполитой назначил Огинского Великим гетманом Литовским, так как известие о печальном событии дошло до короля намного позже.