Родился Людвик Поцей в 1664 году. Его отцом был воевода витебский Леонард Габриель Поцей, а матерью Регина Огинская. Родоначальником шляхетского рода Поцеев был Ходка Короневский. Его сын Тышка, за службу, от великого князя литовского Казимира получил в Каменецком старостве несколько деревень, а название рода пошло, от внука Ходки, и сына Тышки Патея. Поцеи владели имениями в Брестском, Троцком и других воеводствах, и имели герб «Поцей».
Про образование Людвига Поцея мало что известно, но скорее всего оно было соответствующим его положению. Службу в литовских войсках он начал в 1684 году, хотя по его утверждению он в 1683 году принимал участие в битве под Веной. Так же он участвовал в битвах против турок и крымских татар в Молдавии, Венгрии и Украине.
В 1687 году Поцея назначают на должность Брестского земского писаря, затем в 1689 году подкомория Брестского. В 1696 году он становится участником конфедерации войск ВКЛ против доминирования во власти рода Сапег. В 1697 году на сойме был одним из инициаторов уравнения прав польской и литовской шляхты. В том же 1697 году был назначен писарем польным литовским, а в 1698 году стражником великим литовским.
Во время так называемой «Домашней войны» против Сапег, Людвиг Потей 18 ноября 1700 года командовал отрядом в войске конфедератов в битве при Олькениках, в ходе которой войска Сапег были разбиты. Далее, в 1702 году во главе трехтысячного отряда отражал нападения шведских войск на Вильно. В следующем 1703 году совместно с саксонской армией захватил замок Тыкоцин, который принадлежал Сапегам, а также был назначен подскарбием великим литовским. В 1705 году, за поддержку на выборах получил от короля Речи Посполитой Августа Сильного Орден Белого орла.
В 1708 году Поцей принял участие в битве под Конецполем, где совместно с Якубом Рыбинским разбил войска короля Речи Посполитой Станислава Лещинского, которыми командовал великий гетман коронный Юзеф Потоцкий. В 1709 году Людвиг Поцей был назначен на должность виленского каштеляна и при поддержке российского царя Петра I за то, что согласился помогать России в войне против Турции, получил должность великого гетмана литовского.
В 1714 году Людвига Поцея назначают на должность маршалка Литовского Трибунала. С 1722 года он занимает должность воеводы Виленского. Так же являлся старостой Пунским, Ратынским, Шерешовским и Борчянским. Не смотря на поддержку на выборах, со временем Поцей перешел на сторону оппозиции Августа Сильного, и в последние годы жизни выступал против его стремления укрепить королевскую власть. Умер Людвик Поцей 30 января 1730 года.